Grünbauer BV ™  Sterk in staal !  ®

Terug naar de     vorige pagina inhoudsopgave

Aan de maat, tot uw dienst!

Het is tegenwoordig mogelijk, raatliggers nauwkeurig op de optredende belasting pas te snijden. Door de juiste keuze van het snijpatroon en de verhoging H/h kunnen we de ligger exact laten voldoen aan de technische eisen (al naar gelang de situatie: buigsterkte; doorbuiging; afschuiving door dwarskracht; en/of knik of uitbuilen van het lijf). Overdimensionering van de balk is niet langer meer nodig. En dat spaart geld! Of bouwhoogte!

Uit een berekening van een raatligger voor een gegeven situatie volgen eisen ten aanzien van (onder meer) het traagheidsmoment om de X-as (I-x) en het minimale weerstandsmoment (W-x-min) van de onder- respectievelijk bovenrand ter plaatse van de raat. Raatliggers worden in het bijzonder toegepast voor slanke balken met grote overspanning en gelijkmatig verdeelde belasting. In die gevallen is de toegestane doorbuiging meestal maatgevend. Er moet natuurlijk wél worden gecontroleerd, of er geen ontoelaatbare spanningsconcentraties optreden ten gevolge van dwarskrachten, in het bijzonder bij de oplegpunten.

Hoe optimaliseer je een gewoon warmgewalst profiel?

Stel nu eens, dat uit onze berekening volgt, dat het benodigd traagheidsmoment I-x 75.000 cm^4 is. We zouden een HEA-500 kunnen toepassen; die heeft een I-x van 86.975 cm^4. Het gewicht daarvan is 158 kg/m. Het traagheidsmoment is behoorlijk overgedimensioneerd. Een maatje kleiner echter, een HEA-450, heeft een I-x van 63.722 cm^4 en die is dus onder de maat. Als alternatief zou men kunnen denken aan een HEB-450. De I-x hiervan komt mooi in de buurt van de eis, met 79.887 cm^4. Maar die balk weegt 174,4 kg/m en dat is behoorlijk wat ongunstiger dan de HEA-500. De HE-M komt al helemaal niet in aanmerking.

Nu zouden we natuurlijk ook eens kunnen kijken, of een IPE niet beter voor ons doel geschikt is. We kiezen dan een IPE-600. Weliswaar is hiervan het traagheidsmoment nòg veel meer overgedimensioneerd - maar liefst 92.080 cm^4 - maar de balk is wél lichter, namelijk 124,8 kg/m. Jammer genoeg past een IPE-550 net niet, met een I-x van 67.120 cm^4. Die had slechts 107,5 kg/m gewogen. Maar - te licht is te licht! Had er nu maar een balk IPE-565 of zo bestaan, dan hadden we daarmee het onderste uit de kan kunnen halen. Maar die balk bestaat niet en daarmee is de kous af. Van "optimaliseren" komt zodoende eigenlijk maar weinig terecht.

Is er dan geen soulaas? Moeten we die overdimensionering ten gevolge van het eigenlijk heel beperkte scala aan walsprofielen dan maar zonder meer accepteren? Nee hoor! Want we kunnen een raatligger pakken. En die precies op maat pas snijden.

En hoe optimaliseer je een raatligger?

Opnieuw een rekenvoorbeeld. Stel eens, dat we een I-x van 40.000 cm^4 nodig hebben. Een gewone gewalste IPE-500 zou met z'n I-x van 48.200 cm^4 voldoen. Die weegt 92,4 kg/m. Eerst bekijken we als alternatief een raatligger met Peiner-Schnittführung, de tot op heden gebruikelijke vorm. In dit geval zou gekozen moeten worden voor een raatligger IPE-400/600, die een I-x van 53.704 cm^4 heeft (over de raat genomen), Die weegt 67,6 kg/m. Een Peiner-raatligger IPE-360/480 komt aan een I-x van 37.780 cm^4 en dat is helaas net te weinig. Jammer, want onze Peiner-balk IPE-400/600 is behoorlijk overgedimensioneerd en - ook niet zo fijn - erg hoog! Hij is maar liefst 100 mm hoger dan de (zwaardere) alternatieve IPE-500. Het voordeel van het geringere gewicht (67,6 kg/m in plaats van 92,4 kg/m) weegt allicht niet op tegen de grotere bouwhoogte.

Maar waarom zouden we eigenlijk speciaal een Peiner-raatligger nemen? Omdat die traditioneel is? Flauwe kul! We kunnen veel beter een raatligger met een geringere verhoging toepassen. Voor het gewicht maakt dat niks uit, dat blijft 67,6 kg/m. We zouden met een verhoging van bijvoorbeeld 1,33 kunnen volstaan. De raatligger die dan ontstaat is de IPE-400/530 met een I-x van 42.652 cm^4. De vloerhoogte is daarmee maar een klein tikje hoger dan met een IPE-500, de raatligger is immers slechts 30 mm hoger dan de gewalste balk.

Er is nog een tweede goede reden om voor een IPE-400/530 te kiezen in plaats van een IPE-400/600. Daarvoor moeten we eens kijken naar de dwarskrachtberekening. Raatliggers, met hun lijf vol openingen, moeten altijd ook op dwarskracht worden nagerekend. Ze blijken daarbij vaak lokaal (bij de oplegpunten) te zwak en dan moeten ze daar versterkt worden, bijvoorbeeld door een raat dicht te lassen. Dat kost geld: een plaat in een raat zetten geeft evenveel laslengte als het lassen van zes tanden. Naar onze ervaring is bij raatliggers volgens de Peiner-Schnittführung het aanbrengen van verstevigingen relatief vaak noodzakelijk.

Wat is nu het effect van de keuze voor een wat minder opgehoogde raatligger? Om dat te beoordelen, moeten we kijken naar de W-x-min van de onder- respectievelijk bovenrand ter plaatse van de raat. Die is hierbij maatgevend. Welnu, voor een IPE-400/600 (Peiner-model) is de W-x-min gelijk aan 24 cm^3 en bij de IPE-400/530 is deze maar liefst 43 cm^3. In dat geval zal het kostbare versterken van de raatligger achterwege kunnen blijven en dat is - gezien de laskosten - uiterst gunstig.

De richting van het optimaliseren van de raatligger is nu duidelijk geworden. We moeten streven naar de minimale verhoging. Zouden wij een raatligger IPE-400/515 specificeren, dan weegt die nog altijd 67,6 kg/m; de I-x voldoet met 40.190 cm^4 vrijwel precies aan de eis van 40.000 cm^4. En de bijbehorende W-x-min is 48 cm^3, twee keer zo groot als de W-x-min van Peiner-raatligger IPE-400/600! Als bonus geldt: de raatligger is niet meer dan 15 mm hoger dan de gewalste IPE ....

Praktisch probleempje?

Alle tabellenboeken voor raatliggers geven alleen data voor de Peiner-vorm. Hiermee kan bovenbeschreven optimalisatie dus niet worden uitgevoerd, bij gebrek aan gegevens.

Ach nee!

Grünbauer beschikt namelijk over verfijnde computerprogramma's, waarmee allerlei verschillende snijpatronen snel en eenvoudig door te rekenen zijn.

Waar zijn die gegevens dan wel?